老李在村口那棵老槐树下，正蹲着和几个老农闲聊，听得他啧啧称奇。

这棵树啊，平时看着挺规矩，叶子绿得发亮，可到了秋天，叶子黄得像是筛子一样，把风一吹，就到处飘，那画面别看美，可要是让人仔细数数，数半天都数不完，密密麻麻的。 老李打趣道：“这树冠能装下多少鸟？要是把树冠割下来，能塞进啥？”旁边的大伯粗声粗气地回答：“能塞进老鹰，还能塞进松鼠，松鼠再多也塞不下，毕竟鸟儿的个头大，翅膀扇动得了得，那玩意儿多。”老李笑了笑，没接话茬。

实际上啊，这树冠里头能藏多少东西，就是个“有毛没毛”的难题，取决于你如何去算。 咱们不管它藏鸟藏松鼠，先算算它到底能藏人吧。假设这树冠是个圆顶，半径是十米，那它占地面积就是圆周算起来的面积，大约能塞下多少个人呢？这就得用圆面积公式算算了。π取 3 也行，算出来是 314 平方米。

要是按人手估算，平均半平米放一个人，那就能放 1575 个。

哎呀，1575 个，真够多的了。可实际呢？肯定不一定，毕竟这树冠上下都有遮挡，并且人脚有大小，站得紧，可能只能塞 1000 个左右。 不过，这树冠底下还有个坑。可这个坑的体积可大着呢！ 先算树冠底下的坑，假设坑是个圆柱，直径是十米，高是两米。

那么体积就是底面积乘高，也就是 314 乘以 2，等于 628 立方米。

要是坑里能装人，那就要看密度了。假设一个人占四立方，能塞 157 个。

要是按平均密度算，一个坑能装 150 个人。

那这个坑底下，就能多出 150 个人来。 再加上树冠上面还有别的空间呢？比如藤萝架，要么树冠边缘的空洞。

那些地方也能塞人。假设树冠周围还有个环形区域，能塞下 500 个人。把这些加起来，一个树冠底下大约能塞 1000 个。 那会儿啊，那会儿啊，咱们老百姓过日子，讲究个“围城”，那就是有个大房子，里面住人，外面围篱笆，篱笆里堆着柴火，柴火里还有猫头鹰。

那时候，篱笆外能住多少人，取决于篱笆的宽度和长度。

比如篱笆宽一米，长是一百米，那面积就是一百，就能放 250 个人。可后来啊，房子盖高了，窗户大了，篱笆也修得高，能住的人就多了。 可这树冠底下，更不好办。老李琢磨着，要是把这树冠盖下来，种一层稻草，再挖个坑，那里面不仅能放人，还能放车！ 假设树冠盖下来做成小屋，长十米，宽十米，高两米。

那表面积就是四个面加底面，也就是 4 乘以 (10+10) 乘以 2，等于 120 平方米。每平方米养一头猪，那能养 120 头猪。

这猪要是吃饱了，粪便多，堆起来能出气，能造轮子。 轮子嘛，要是做成轮子，能转得出气，能造车。车能跑，能拉货，能运粮。 运粮？能运多少？假设一车十吨，一个车装十吨。

那这车能拉几趟？一轮一趟，一车十吨，一天能拉二十吨。 那这二十吨粮，能喂多少猪？假设每猪一天吃五公斤，那能喂四倍，也就是 80 头猪。 80 头猪，粪便多，粪便能造轮子，轮子能造车，车能运粮，粮能喂猪，猪能肥猪……这就叫“循环经济”，老李啊，你就如此说吧，这树冠底下，能养出 120 头猪，能拉 20 吨粮，能养 80 头猪，能再多养猪，还能再多拉车，还能再多造轮子，还能再多运粮…… 哎呀，这树冠底下，能养出如此多猪，能拉如此多车，能造如此多轮子，能运如此多粮，能喂如此多猪，还能养出 120 头猪来。 不过呢，这还得看人如何想。

要是老李想直接把这树冠盖下来，种稻草，挖坑，然后养猪拉车运粮，那得先看看这树冠能不能盖下来。 假设这树冠的直径是十米，那它的周长就是 31.4 米。

要是篱笆宽一米，那篱笆长要 314 米。

要是篱笆长 314 米，那能围住多少圈？要是篱笆宽一米，一圈一米，那能围 314 圈。 314 圈，那能养 120 头猪，能拉 20 吨粮，能养 80 头猪，能喂 160 头猪，剩下 40 头猪还能如何养？ 还能再养，还能再拉，还能再造，还能再运…… 这树冠底下，能养出如此多猪，能拉如此多车，能造如此多轮子，能运如此多粮，能喂如此多猪，还能养出 120 头猪来。 这就叫“容斥原理”了，对吧？ 容斥原理，说白了就是算一算，能有多少，比实际能有多少，还多出来的局部，就是重叠的东西。 比如，树冠能藏鸟能藏松鼠，那树冠能藏鸟加上树冠能藏松鼠，那等于树冠能藏鸟加 100 个松鼠。可实际树冠能藏鸟是 500 个，树冠能藏松鼠是 200 个。

那实际藏鸟加藏松鼠，就是 700 个。可容斥原理算出来是 500+200=700，实际也是 700。

那这多出来的局部，是啥？是树冠能藏鸟加藏松鼠。 可这树冠能藏鸟加藏松鼠，等于树冠能藏鸟加 100 个松鼠，减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。可这树冠能藏鸟减去树冠能藏松鼠，等于树冠能藏鸟减去 100 个松鼠，减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。 树冠能藏鸟，确实能藏 500 个。树冠能藏松鼠，确实能藏 200 个。

那树冠能藏鸟加树上松鼠，就是 500+200=700 个。 可实际树冠能藏鸟加树上松鼠，是 700 个减去树冠能藏鸟再减去树冠能藏松鼠。 哎呀，这公式忒绕了，咱们好办点。